当一项研究需要对两个或两个以上的自变量(处理)进行操控时,双组实验设计就不适用了。在这种情况下,需要进行4组或更多组的设计。下面将要谈到的在实验研究中非常普遍的一种实验设计方法,一般被称作因子设计。在该设计中,每个自变量可以被称为一个因素,每个因素的不同的等级又被称作水平。因子设计使得研究者不仅能够检测每项实验处理对因变量的独立作用(称为主效应),而且可以检测他们的联合作用(称为交互作用)。
最基本的因子设计是2x2因子设计,该设计包含两个实验处理,每个实验处理包括两个水平(例如高/低,有/无)。例如,如果你想要比较两种教学方式(课堂教学与在线教学)对学习效果的影响,你还想要检验这些影响是否随着授课时间(每周1.5或3小时)而变化。在这种情况下,有两个因素:授课方式与授课时间。每个因素具有两个水平(课堂教学与在线教学的授课方式,以及每周1.5和3小时的授课时间)。该设计可以用图表 10.4表示。如果你想要为授课时间增加第三个水平(如每周6小时),那么第二个因素将由三个水平组成,那么需要进行2x3的因子设计。另外,如果你想要引入第三个因素比如团队工作(有/无),你需要进行2x2x2的因子设计。在这种标注中,每个数字表示一个因素,它的值表示每个因素的水平。
因子设计也可以通过设计标注来描绘,如图表 10.4右侧所示。R代表将被试随机分派到实验组,X代表实验组(X的下表代表了每个因子的水平),O代表因变量的观测值。注意到2x2的因子设计将形成四个实验组(相对于每个因子的两个水平的组合结果)。相应地,2x3设计将形成6个实验组,2x2x2设计将形成8个实验组。根据经验法则,因子设计的每个单元需要最少20个被试(这是参照科恩的效力计算公式,按照中等影响规模得来的估计值)。那么一个2x2x2因子设计需要至少160个被试,每个单元至少20个被试。你会发现,在因子设计中,数据收集的成本将随着因子水平的增加而显著地增加。出于资源限制的考虑,因子设计中的有些单元并不接受任何实验处理,即非完全因子设计。这种非完全设计削弱了从不完全因子中获得结论的能力。
在因子设计中,当因变量的值在一个因子的不同水平下具有显著差异时,并且该结论在其他因子的任何水平都成立时,说明该因子的主效应存在。主效应的判定是以假设因变量不随因子的水平变化而变化作为零假设或基准线的。在上面的例子中,你可以发现授课方式与授课时间对学习效果的主效应。当一个因素对因变量带来的变化依赖于第二个因素时,可以认为交互效应存在。在我们的例子中,如果授课方式对学习效果的影响在每周3小时的授课时间的情境下高于在每周1.5小时的授课时间的情景下的情况时,我们可以说授课类型与授课时间对学习效果的具有交互效应。注意,交互效应的存在可能会使主效应变得并不重要,交互作用显著可能使对主效应的描述失去意义。
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